秋桃是班里唯一的女学员，刚开始总坐在最后一排，不敢举手。江兰发现她记笔记特别认真，本子上的字写得工工整整，就特意让她上台演示 “减法”：“秋桃，你算算‘十减六等于几’，用算盘拨给大家看。” 秋桃紧张得脸都红了，却还是稳稳地拨了一个上珠（五）和五个下珠（五），然后去掉一个上珠（五）和一个下珠（一），剩下四个下珠。“是肆！” 她声音不大，却很清晰，江兰带头鼓掌：“对！秋桃算得又快又准，大家都要向她学习。”
为了让学员们记得牢，江兰还想了不少 “实景教学” 的法子。教 “除法” 时，她从瑞祥号拿了三十匹细布，让学员们算 “三十匹布分给五个人，每人能得几匹”；教 “税银核算” 时，她模拟了一个 “虚拟村落”——“某村有田两百亩，每亩摊银三钱，丁口一百五十人，每人摊银一钱，总税银是多少？” 江狗子拿着笔在纸上算：“两百乘三钱是六十两，一百五十乘一钱是十五两，加起来是七十五两！” 算完还怕错，又用算盘验了一遍，确认没错才敢举手。
夜校的日子一长，学员们的进步越来越明显。江狗子不仅能熟练算税，还自己琢磨出了 “快速核对法”—— 算完总税银后，再按 “户数平均” 算一遍，若是每户摊银差不多，就说明没算错；秋桃学会了记账，每天晚上回家都帮着爹算徭役银，她爹特意托人给江兰送了一篮子自家种的白菜，说 “秋桃现在算得比账房先生还准”；小福子把库房的账重新核了一遍，找出了之前算错的三两银子，内务府总管特意赏了他半匹绸缎。
江兰的家人和兰馨社的人也常来帮忙。江王氏每天晚上都熬一锅小米粥，切点咸菜，给晚走的学员当宵夜，有时还会做些馒头，用布包好让学员们带回去；江老实每天傍晚就守在夜校门口，不让闲杂人靠近，还帮着收拾教室；丫蛋放学了就来夜校，拿着小黑板帮江兰教基础差的学员认数字，成了夜校的 “小助教”。
兰馨社的林巧，每两天就来给学员们检查身体，教他们用薄荷水擦太阳穴提神，怕他们熬夜学习伤了身子；吴成从江南回来，带了二十本新出的账簿，给进阶班的学员当练习册；小禄子从宫里带来了太医院配的安神茶，说 “皇上知道夜校的事，特意让太医院配的，让学员们喝了解乏”。
十二月二十五，第一批学员迎来了毕业考核。吏部派了三个主事来监考，出的题目全是新政中常见的实务题：“山西阳曲县有田五千亩，丁口三千人，每亩摊银三钱，每人摊银一钱五分，总税银多少？”“河南开封府某县，上月收税银八百两，本月比上月多收一成五，本月收税多少？”“某粮仓原有米四千石，本月调出一千二百石，调入八百石，现有米多少石？”
三十个学员，有二十八个全答对了，剩下两个也只错了一道题。主事拿着答卷，对江兰赞不绝口：“江姑娘教得太实用了！这些题都是基层常遇到的，他们答得又快又准，派去新政州县，定能帮上大忙！”
没过多久，吏部的任命就下来了：江狗子被派去山西阳曲县，任 “算税协办”，专门协助县衙核算丁银；秋桃去了河南开封府，帮着核对各县的丁口数和税银；小福子留在京城，协助户部核算新政各省的税收；还有五个学员被派去了江南，协助推行 “摊丁入亩” 和 “火耗归公”。
新年刚过，各地的好消息就陆续传回京城。山西巡抚的奏折里写着：“江狗子到任后，重新核算阳曲县丁银，纠正之前多算的税银两千三百两，百姓已足额缴纳，无一人上访，新政推行顺畅。” 河南巡抚也上奏：“秋桃协助核对丁口，补全开封府漏算的丁口三千人，税银差额九百两已补齐，都察院已撤案，百姓对新政怨言大减。” 户部的奏折更让胤禛高兴：“小福子协助核算各省火耗银，查出之前错算的一千五百两，已入库，今年新政税收比去年多收三成。”
雍正十二年正月十五，胤禛在养心殿召见江兰，手里拿着《新政算术入门》，扉页上还留着江兰写的批注：“算术为用，新政为体，体用结合，方可行远。”“江兰，你这夜校办得好，办得及时！” 胤禛把书放在案上，语气里满是赞许，“之前朕还担心摊丁入亩推不下去，现在有了这些会算账的人，基层的乱子少了，百姓的怨言没了，新政才能真正落地。你有远见，朕没看错你！”
江兰躬身谢恩：“皇上谬赞，都是学员们肯学，各衙门支持。臣还想扩大夜校规模，再招五十个学员，加开‘漕运核算’‘粮仓记账’两个班，以后新政涉及漕运、仓储，也有会算账的人可用。”
胤禛当即答应：“准！内务府再拨银八百两，场地不够就把瑞祥号旁边的闲置铺面拨给你，学员不够就从八旗子弟里再选，你尽管放手去办！”
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