拉姆齐理论那道如同天书般的题目,像一块沉重的巨石,压在林晚照的心头,连同那份对复试资格的渴望与不确定,让她接下来的一天都有些心神不宁。那种思维方式上的巨大鸿沟,清晰地提醒着她与真正顶尖竞争者之间的距离。仅仅依靠题海战术和沈倦的点拨,似乎已经触摸到了某种无形的天花板。
【检测到宿主遭遇认知瓶颈,常规学习效率下降。触发特殊引导任务:“思维的跃迁”。要求:在48小时内,初步理解拉姆齐理论的核心思想(以最简单的R(3,3)=6为例),并尝试运用其思想解决一道相关变形题。奖励:解锁“深度冥想”功能(初级)使用权限24小时。失败惩罚:未来一周内,“思维穿透”被动效果减半。】
系统的任务再次精准地切中要害,奖励更是直指她目前最需要的突破——“深度冥想”。但失败惩罚也相当严厉。她没有退路。
放学去图书馆的路上,她一直沉默着,眉头微蹙,连沈倦几次投来的目光都没有察觉。
“卡在拉姆齐理论了?”他清冷的声音在身边响起,不是疑问,而是陈述。
林晚照猛地回过神,有些惊讶地看着他。他怎么会知道?她还没开始请教。
沈倦的目光平静地扫过她带着倦意的脸和下意识攥紧的手指。“你的思维波动,写在脸上。”他淡淡地解释了一句,算是回答了她未问出口的疑惑。
思维波动?林晚照心里一动,是了,她新获得的【心灵屏障(初级)】能微弱感知他的情绪,那他呢?他是不是也有某种类似的能力,能更清晰地洞察她的状态?这个念头让她心头微凛,却又莫名地感到一丝被看穿的安心。
图书馆里,她没有立刻摊开那道令人头痛的题目,而是先试图自己理解系统提供的关于R(3,3)=6的经典阐述——即在一个至少有6个人的聚会上,必然存在3个人彼此都认识,或者3个人彼此都不认识。
她盯着那些抽象的数学符号和逻辑推导,感觉大脑像一团浆糊。为什么是6?怎么证明?
就在她几乎要放弃,准备硬着头皮向沈倦求助时,他却主动开了口。
“不用想得太复杂。”他放下手中的书,身体微微倾向她这边,熟悉的气息再次靠近。“把它想象成一个……给鸽子分笼子的问题。”
鸽笼原理?这个她懂!林晚照的眼睛亮了一下,集中精神听他讲下去。
“现在,我们把‘认识’和‘不认识’看成两种颜色的连线。”沈倦拿起笔,在草稿纸上画了六个点代表六个人。“任意两个人之间,要么连红线(认识),要么连蓝线(不认识)。我们要证明,无论如何连线,都必然会出现一个红色三角形(三人彼此认识),或者一个蓝色三角形(三人彼此都不认识)。”
他的比喻瞬间将抽象的理论拉回到了她能理解的范畴。她看着他修长的手指在纸上移动,勾勒出那些点和线,思路仿佛也被他牵引着。
“考虑其中一个人,比如A。”他的笔尖点在一个点上,“A和其他五个人连线,只有两种颜色。根据鸽笼原理,至少有三条线是同色的,比如都是红色。”
林晚照跟着他的思路,用力点头。
“现在,看这三个人,B、C、D,他们彼此之间如果任何两人是红线,那么他们和A就构成了红色三角形。”他的笔在B、C、D之间虚画,“如果B、C、D之间完全没有红线,全是蓝线,那么他们三人本身就构成了蓝色三角形。”
逻辑的链条在他清晰无比的阐述下,一环扣一环,严丝合缝地呈现在她面前。之前那些晦涩的符号和推导,此刻仿佛都有了生命,变得无比直观和必然!
“所以……无论如何,都无法避免出现一个同色三角形!R(3,3)一定小于等于6,再通过构造证明它不能是5……”她恍然大悟,声音里充满了发现真理的兴奋,“我明白了!原来是这样!”
沈倦看着她豁然开朗、眼睛闪闪发亮的样子,那冷峻的眉眼似乎柔和了些许。他没有说话,只是将那份关于R(3,3)=6的完整证明过程推到她面前。
“看看这个,巩固一下。然后,尝试用这种思想,去攻击系统给你的那道变形题。”他的声音低沉,带着一种引导者特有的沉稳力量。
【特殊引导任务“思维的跃迁”进度:50%。成功理解拉姆齐理论核心思想。】
林晚照激动地接过那份手写的证明,指尖因为兴奋而微微颤抖。她不仅仅是因为理解了一个难题而高兴,更是因为,她感觉自己仿佛被他带入了一个全新的、更宏大的思维殿堂。这种在智力上被他引领、与他共鸣的感觉,比任何单纯的学术突破都更让她心动不已。
她埋下头,开始研究那道变形题。思路虽然依旧磕绊,但有了“鸽笼原理”和“必然性”这把钥匙,她不再是毫无头绪地乱撞。偶尔遇到卡顿,她会抬起头,蹙眉思考。
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