李小三(拿着毛笔,小心翼翼地在纸上画长方形,手却忍不住发抖):先生,我画的长方形歪歪扭扭的,会不会让人笑话?
杨辉(凑过去看了看,笑着说):歪扭怕什么?只要长和宽标对了,算法讲清了,就是好图。你看木匠做桌子,有的桌子边角不是绝对的直角,可只要稳固、好用,百姓就喜欢。咱们的书,要的是“实用”,不是“好看”。
【王二牛蹲在角落里,手里拿着算筹,一边摆一边念“乘法歌诀”:“一一如一,一二如二,一三如三……”念到“九九八十一”时,他突然停下来,挠了挠头。】
王二牛(疑惑地看向杨辉):先生,我昨天帮张婶算布料,她要做三件衣服,每件衣服用布二丈三尺,我用“三三得九,二三得六”,算出来是六丈九尺,可张婶说她用“累加”算的,也是六丈九尺。既然“累加”也能算,为什么还要学“乘法”?
【杨辉闻言,眼前一亮。他走过去,拿过王二牛的算筹,在桌面上摆出“3”和“23”的算筹阵列,又摆出“23+23+23”的阵列。】
杨辉(指着算筹):你看,算三件衣服的布料,用“累加”要加三次,若是算三十件、三百件呢?你还能加三百次吗?乘法就像木匠用的墨斗,画短木用尺子,画长木就得用墨斗,又快又准。咱们在书里,就得把“乘法”和“累加”的区别说清楚,再举几个百姓日常用得到的例子,比如算粮、算布、算工钱,让他们知道,学了乘法,能省多少功夫。
【周小四抱着一摞纸跑进来,额头上满是汗珠,纸页上还沾着些许尘土。】
周小四(喘着粗气,把纸放在案上):先生!我打听回来了!西市的粮商用的“飞归”,其实就是“归除法”的简化版,他们把“归除歌诀”改得更口语化了,比如“三一三十一”,就是说三除十,商三余一。我还抄了他们算粮价的例子,您看!
【杨辉拿起纸,仔细看了起来,嘴角渐渐扬起。他把纸递给众人,让大家传阅。】
杨辉:小四做得好!民间的算法,都是从实践里来的,最是实用。咱们把这些民间的捷法也加进书里,再和《九章算术》里的古法对比,让读者自己选最适合自己的算法。比如算粮价,粮商用“飞归”快,那咱们就写清楚“飞归”的步骤;农夫算田亩,用“方田术”准,那咱们就把“方田术”讲透彻。这书,要像一个百宝箱,里面什么“宝贝”都有,任人挑选。
【众人越说越兴奋,油灯的光也仿佛更亮了。李小三不再怕画得歪扭,一笔一划地在纸上画着算图;王二牛一边摆算筹,一边把自己的“笨办法”记下来,说要让和他一样的人能看懂;周小四则继续去打听民间的算法,回来后和杨辉一起整理。】
【夜深了,作坊里的灯还亮着。杨辉看着纸上渐渐成型的内容,指尖轻轻拂过“乘除捷法”四个字,心里忽然有了一个念头。他拿起炭笔,在纸上画了一个三角形,最上面是“1”,第二层是“1 1”,第三层是“1 2 1”,第四层是“1 3 3 1”……】
杨辉(喃喃自语):这个三角形,从“乘法”里来,每一层的数字,都是上一层相邻两个数字的和。用它来算“二项式”的系数,比摆算筹快多了。若是把它加进书里,说不定能帮到更多人。
【他把这个三角形画在纸的角落,旁边写着“开方用图”。窗外的月光洒进来,落在三角形上,那一个个数字仿佛变成了跳动的音符,奏响了属于数学的乐章。】
第三幕:人间的“算法”
场景三:汴京·东市·布店
【半年后,东市的布店里挤满了人。张掌柜拿着一本线装书,正给几个百姓讲解怎么算布料。书的封面上,“详解九章算法”六个字格外醒目,正是杨辉和宫束班的学徒们写的那本。】
张掌柜(指着书里的“归除法”图解):你们看,算一匹布的价钱,用“归除法”,先把“除数”放在上面,“被除数”放在下面,再用“九归歌诀”算,一步一步来,比你们用算筹快多了。我上次用这书里的方法,算十匹布的价钱,只用了一炷香的时间,换做以前,至少要半个时辰!
【一个农夫模样的人接过书,小心翼翼地翻看着,手指在“方田术”的图解上轻轻划过。】
农夫(语气激动):掌柜的,这书里说“长乘宽得面积”,我家有一亩地,长二十步,宽十五步,是不是用二十乘十五,就得三百步?那我算收成的时候,就能知道一亩地能收多少粮食了!
张掌柜(笑着点头):没错!这书是宫束班的杨先生和学徒们写的,里面的算法都是最简单、最实用的,咱们老百姓都能看懂。前几天,西市的粮商用这书里的“飞归”算粮价,还特意去宫束班谢了杨先生呢!
【此时,杨辉带着王二牛、李小三、周小四走进布店。看到眼前的景象,杨辉的脸上露出了欣慰的笑容。】
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